ЧИСЛО ФИБОНАЧЧИ И РАЗДЕЛ АУРЕА

Фибоначчи (filius Bonacci) жил между 1170 и 1250 годами и был сыном таможенника Богия в Алжире, где писанцы развлекали процветающий коммерческий трафик.   В этом городе он часто общался с математиками-мусульманами и заканчивал свои математические знания. Многие были его вкладом в развитие этой науки, но его имя по сути связано с известной последовательностью чисел, носящих его имя. Его основной работой была « Liber Abaci ». Он также часто переписывался с императором Фридрихом II.

Вот знаменитая «Сурсиона» и ее термины называются «числами Фибоначчи»:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, ……

Первые два члена последовательности — это 1 и 1. Все остальные члены являются суммой двух предшествующих им членов:

F1 = 1 F2 = 1 F3 = 1 + 1 = 2 F4 = 2 + 1 = 3 F5 = 3 + 2 = 5 F6 = 5 + 3 = 8 F7 = 8 + 5 = 13 F8 = 13 + 8 = 21 F9 = 21 + 13 = 34 ……………………… ..

и в целом:

F (n) = F (n- 2) + F (n- 1)

Очень примечательным свойством этих чисел является то, что отношение числа Фибоначчи к числу, непосредственно предшествующему ему, становится все ближе и ближе к числу 1,61803398874989 … ..

Это число — знаменитое «Золотое сечение» (или Золотое число), и его значение соответствует выражению: 1 + квадратный корень из 5 ———————————— = 1,61803398874989… .. 2 Например: 377 —— = 1.618025751 233 610 —— = 1.618037135 377 987 —— = 1.618032787 610

Итак, для «n», стремящегося к бесконечности: F (n) / F (n- 1) = +1,61803398874989 Mine coins — make money: http://bit.ly/money_crypto

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *